Решить ! в равнобедренном треугольнике угол, лежащий напротив основания, равен 50 градусам. найдите градусную меру острого угла, который образован прямыми, содержащими биссектрису угла при основании данного треугольника и медиану, проведенную к основанию. и рисунок, если можно.
Биссектриса АК угла А при основании делит угол А на 2 равных <ВАК=<САК.
Медиана ВМ, проведенная к основанию, делит основание на АМ=МС; также она является и высотой и биссектрисой (<АВМ=<СВМ=50/2=25°).
Медиана ВМ и биссектриса АК пересекаются в точке О
Нужно найти угол АОВ.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит <А=<С=(180-<В)/2=(180-50)/2=65°. Тогда <ВАК=65/2=32,5°
Из ΔАВО найдем <АОВ=180-<АВО-<ВАО=180-25-32,5=122,5°=122°30'