Дан прямоугольник abcd. на продолжении отр.ab за точку - вопрос №3949644 от kovalcuk 20.02.2020 14:50

Question

Геометрия: Дан прямоугольник abcd. на продолжении отр.ab за точку b выбрана точка е так,что угол aed=углу ced.сторона bc = корень из 3.ab = 2 .найдите eb 2 будет,с доказательством сломала голову..

kovalcuk · Answer

Углы CDE и AED равны (как углы при параллельных прямых), следовательно, треугольник CDE равнобедренный с основанием DE. Значит, CD = CE = AB (по свойству прямоугольника) = 2. Ну а дальше решаем прямоугольный треугольник BCE:
$BE=\sqrt{CE^2-BC^2}=\sqrt{2^2-(\sqrt3)^2}=1$
ответ: 1.