Войти Регистрация Спроси ai-bota

:(( площадь четырехугольника abcd равна 52, диагонали пересекаются в точке o, ao: oc=4: 9, bo: od=3: 5. найдите площадь треугольника aod.

Ответ:

PolinaS82001

02.10.2020 14:43

Нужно найти S(ADO) ---выразим площадь 4-угольника через нее)))
можно рассмотреть ΔАВD --- часть 4-угольника)))
он состоит из двух треугольников, с общей высотой)))
значит площади S(АВО) : S(ADO) = BO:DO = 3:5 ---относятся как основания)))
S(ABO) = (3/5)*S(ADO)
аналогично: 9*S(ABO) = 4*S(CBO)
S(CBO) = (9/4)*S(ABO) = (27/20)*S(ADO)
точно так же: 5*S(CBO) = 3*S(CDO)
S(CDO) = (5/3)*S(CBO) = (9/4)*S(ADO)
S(ABCD) = S(ADO) + S(ABO) + S(BCO) + S(CDO) =
  = S(ADO)*(1 + (3/5) + (27/20) + (9/4)) =
  = (104/20)*S(ADO) = (26/5)*S(ADO)
S(ADO) = (5/26)*S(ABCD) = 5*52/26 = 5*2 = 10

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

timofeevele

28.03.2021 14:53

Обчисли АС, якщо CD =17см i кут AOD =120°....

TennisDiyar

25.09.2021 15:45

1. Расскажите о погребальном обряде сарматских племен, 2. Какие наменения пронаошли в нан сарматских племенустановлением господства aлaнon?3. Назовите основное занятие...

delfin4

08.08.2021 19:14

Вправильной четырехугольной пирамиде sabcd точка o- центр основания, s - вершина, sd =5, bd=6. найдите длину отрезка so...

koookBook

08.08.2021 19:14

Стороны параллелограмма равны 12см и 8см,а угол между этими сторонами равен 30 градусов.чему равна площадь этого параллелограмма?...

физикаматика

23.03.2022 00:10

Втреугольнике abc угол c равен 90 градусов, ас=4,8, синус угла а=7/25.найдите ab....

kusainovy03

23.03.2022 00:10

Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см. найдите его основание, если оно на 3 см больше боковой стороны....

Shrhfhd

23.03.2022 00:10

Вопрос жизни и смерти! начертить два равносторонних треугольника, симметричные относительно произвольно взятого центра симметрии....

Katukina

26.11.2021 23:38

. Практическая работа. 1. Начертите треугольник. Обозначьте его вершины буквами А,В,С. Наибольшую сторону обозначьте через АВ. 2. С линейки найдите длину каждой стороны....

1ЛиКа6

09.11.2021 10:38

1. один острый угол прямоугольного треугольника 45 градусов. сумма катетов 28 дм. нужно найти каждый катет. 2. острый угол прямоугольного треугольника равен 45 градусам....

елеонора5

09.02.2023 09:18

Учитель выгнал ребенка из кабинета за то, что тот мешал проведению занятия, вызывающе себя вёл, громко разговаривал, дергал девочек за косички. правомерно ли поступил...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку