Войти Регистрация Спроси ai-bota

Радиус окружности,вписанной в прямоугольный треугольник,равен 5 см,а один из катетов 12 см.найти периметр треугольника

Ответ:

УчебныйГод

22.07.2020 21:59

Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Поэтому ОК⊥АВ, ОМ⊥ВС, ОР⊥АС.
СРОМ - квадрат, сторона которого равна радиусу вписанной окружности (все углы прямые и две смежные стороны ОМ и ОР равны как радиусы).
Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны, поэтому
СМ = СР = 5 см,
АР = АК = 12 - 5 = 7 см,
ВК = ВМ = х.
Тогда
АВ = 7 + х,
ВС = 5 + х,
АС = 12
По теореме Пифагора:
АВ² = АС² + ВС²
(7 + x)² = 12² + (5 + x)²
49 + 14x + x² = 144 + 25 + 10x + x²
4x = 120
x = 30
АВ = 7 + 30 = 37 см,
ВС = 5 + 30 = 35 см ,
АС = 12 см
Рabc = 37 + 35 + 12 = 84 см

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Love2111

12.10.2022 06:39

Напишите дано и полное решение, , зарание ! №1 треугольник авс равнобедренный с основанием ав. биссектрисы углов при основании пересекаются в точке d, угол с=100...

ДашаЕ1

12.10.2022 06:39

1.сумма центрального угла аов и вписанного угла, опирающегося на дугу ав, равна 174 гр. найдите каждый из этих углов 2. в окружности с центром о угол между хордой...

KuroKei6

12.10.2022 06:39

Вравнобедренном треугольнике угол между основанием и высотой , проведенной к боковой стороне , равен 34 градусам . найдите углы равнобедренного треугольника...

ЕжикТумыный

12.10.2022 06:39

Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равна 15 и 25. найдите высоту, проведенную к гипотенузе...

Max749

16.12.2020 11:08

Длина меньшего основания трапеции равна 6,2 см, расстояние между серединами ее диагоналей-4 см. найдите большее основание , нужно...

sofiamytsak

27.04.2022 03:57

Площа паралелограма дорівнює 84 см2, а його висоти - 4 см та 7 см. Знайдіть сторони паралелограма...

dvs2504

24.04.2022 01:34

I. Допиши предложения 1. Причастие — это, отвечающая на вопросы. 2. Причастный оборот — это. В тексте выделяется. 3. Действительные причастия обозначают II. Образуй...

lllllkkkkkkk

18.01.2020 18:56

Округли численность городского населения до десятков тысяч,сельского до сотен тысяч...

kuzmov55

21.05.2020 04:18

установите , что является причиной к следующим процессам и явлением, кислотные дожди , засуха , ветер , уничтожение ( исчезновение) растительности, рост заболеваемости...

laparoscopic

04.04.2021 04:54

быстро) Заполните таблицу Строение растительной клетки . Название органоидов: Значение органоидов: Ядро-Цитоплазма- Клеточная мембрана- Вакуоль- Хлоропласты-...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку