Войти Регистрация Спроси ai-bota

Площадь основания правильной четырехугольной пирамиды равна 36 см, а площадь полной поверхности - 96 см. найдите высоту пирамиды.

Ответ:

ассасин32

02.10.2020 13:49

Обозначим нашу пирамиду : АВСД -- основание ( квадрат по условию), К---вершина, КО---высота пирамиды ( т. О--точка пересечения диагоналей ) и КМ---апофема , высота боковой грани.
, что Sосн=а²=36 а--сторона основания, найдём её:
а=√36=6(см)
Sпол=Sосн+Sбок=96
Sбок=Sпол +Sосн
Sб=96-36=60(см²)
Sб=1\2·Р·L Р---периметр основания , L---апофема Росн=4·6=24
S=1\2·24·L=60
12L=60
L=60:12
L=5
Из прямоугольного ΔКОМ ( угол О=90град) по теореме Пифагора найдём КО=Н (высота), ОМ=1/2 а=3см КМ=L=5
КО²=КМ²-ОМ²
КО²=5²-3²=25-9=16
КО=√16=4
Н=4см

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

ник5030

23.03.2023 01:46

У прямокутну трапецію вписано коло, радіус якого дорівнює 6 см. Точка дотику поділяє більшу бічну сторону трапеції на два відрізки, довжина більшого з яких дорівнює 8...

милаха80

25.05.2023 20:17

Высота конуса равна 6см , угол при вершине осевого сечения равен 90 градусов.найдите площадь боковой поверхности конуса....

danilasen34

26.09.2020 03:56

Втреугольнике авс угол с равен 90,ав=102.cosa=15/17. найти сторону вс...

Arisha54

26.09.2020 03:56

Из точек а и в, лежащих на одной из сторон данного острого угла, проведены перпендикуляры ас и вd ко второй стороне угла. а) докажите,что ас ii bd. б) найдите угол авd,...

hs2

26.09.2020 03:56

Отрезки ab и cd пересекаются в т.о так, что...

aydansuper12

26.09.2020 03:56

Нужно: ав и cd пересекаются в точке о. ao=12см; во=4см; со=30см; do=10см. найдите угол сао,если угол dbo=61 градус.найдите отношение площадей треугольника аос и треугольника...

turovyuriy

06.02.2023 00:16

Площадь ромба 18 см. Одна диагональ 9 см. Найти длину второго диагоналя?...

Valdosta16

29.05.2021 18:54

Является ли конечной или бесконечной последовательность чисел кратных 8...

shurakonstantinova

17.06.2022 00:31

Впрямоугольном треугольнике. abc угол abc равен 90° ,ab 6 см,ас 10 см . точки t и f середины сторон ав и bc соответственно. вычесли площадь треугольника bft...

nvel1999

11.07.2020 10:10

Напишите сообщение на тему сельдеобразные ! ! до завтра во всяком случае большое!...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку