Много тело получено вращением параллелограмма со сторонами a и b ( a < b ) и острым углом α вокруг прямой, содержащей сторону α. найдите объем получившегося тела .

Опустим высоты параллелограмма из вершин B и C на прямую AE.Очевидно что при вращении заштрихованного треугольника (с веществом внутри) и равного ему пустого треугольника справа получаться равные конусы, если конус слева отрезать и приклеить его в равную формочку справа ,то получим цилиндр того же объема что и исходная фигура. Высота цилиндра будет равна:H=a,радиус поперечного сечения равен: R=b*sinα.Обьем цилиндра равен:V=π*R^2*H=π*a*b^2*sin^2(α)