1) в основании прямой призмы abca1b1c1 лежит равнобедренный прямоугольный треугольник abc с углом lb = 90 . объём призмы 54√6. плоскость ab1c наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов. найти катет ab. 2)основание пирамиды sabc - равносторонний треугольник abc , а все боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60 градусов. найти объем пирамиды, если сторона основания 2√3.

Рассмотрим треугольник, полученный в сечении. Поскольку угол при основании 60 градусов высота сечения будет C1D = СС1/cos60 = 3/[(корень из 3)/2] теперь рассмотрим треугольник, лежащий в основании - у него АВ = 2*СD CD - Это проекция высоты сечения на основание, поскольку при вершине угол 30 градусов, СD равно половине величины высоты сечения.  СD = СС1/cos60 = 3/2 [(корень из 3)/2], AB = 2CD = 3/[(корень из 3)/2] = 6/(корень из 3) = 2 корня из трех см