Вчетырёхугольнике abcd стороны bc и da параллельны через серидину м стороны ab проведена прямая,параллельна bc и ad ьиссектриса угла abc пересекает эту прямую в точке о докажите что ao биссектриса угла bad

Пусть биссектриса угла ВАD пересекает сторону ВС в точке Р.

Угол СВТ = углу АТВ (как накрест лежащие при АВ//СD и секущей ВТ)

Угол СВТ = углу АВТ (ВТ - бисектриса угла АВС)   =>

угол АТВ = углу АВТ  -  углы при основании треугольника АВТ  =>

треугольник АВТ - равнобедренный, т.е. АВ=АТ

ВО=ОТ (по теореме Фалеса: МО//АТ, АМ=ВМ), т.е. АО - медиана равнобедренного треугольника АВТ, значит АО - биссектриса угла ВАD