Втреугольнике авс проведена биссектриса ам. найдите площадь треугольника авм, если площадь треугольника авс равна 40, ab=8, ac=12

По свойству биссектрисы ВМ/СМ=АВ/АС=8/12=2/3. S(ABM)/S(ABC)=BM/BC=2/5. Значит S(ABM)=2/5*40=2*8=16. ответ: 16.

АВ : АС = ВМ : МС = S (ABM) : S (AMC) = 8 : 12

S (ABM) + S (AMC) = 40

S (ABM) = 16
S (AMC) = 24