Площадь прямоугольника 75 см2 а его стороны относятся - вопрос №377457075213 от Стасячка 07.03.2022 14:05

Question

Геометрия: Площадь прямоугольника 75 см2 а его стороны относятся как 1: 3 тогда периметр прямоугольника

Стасячка · Answer

Площадь прямоугольника равна 75 см², а его смежные стороны относятся как 1 : 3. Найдите периметр этого прямоугольника.

- - -

Дано :

Четырёхугольник ABCD - прямоугольник.

S(ABCD) = 75 см².

АВ : ВС = 1 : 3.

-

Найти :

Р(ABCD) = ?

-

Так как АВ : ВС = 1 : 3, то пусть АВ = х, тогда ВС = 3х.

Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.

То есть -

$AB*BC=75 \\\\x*3x=75 \\\\3x^{2} =75 \\\\x^{2} =25 \ \\\\x=5$

АВ = х = 5 см, ВС = 3х = 3*5 см = 15 см.

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его смежных сторон.

То есть -

Р(ABCD) = 2*(АВ + ВС) = 2*(5 см + 15 см) = 2*20 см = 40 см.

-

ответ : 40 см.