Основи рівнобічної трапеції 11см і 21см, бічна - вопрос №3772824112113 от liliyaabramova1 21.07.2021 19:24

Question

Геометрия: Основи рівнобічної трапеції 11см і 21см, бічна сторона 13см. знайдіть довжини діагоналей трапеції?

liliyaabramova1 · Answer

У рівнобічній трапеції діагоналі рівні.
Нехай ABCD - трапеція. ВL i CK - висота. ВС=11 см, АД=21 см, АВ=СД=13

AL=KD=(AD-BC)/2=5 см

з прямокутного трикутника СКД(кут ДКС=90°)
СК=√(CD²-KD²)=√(13²-5²)=12 см

Знайдемо діагональ

З прямокутного трикутника ACK(кут AKC=90°)
АК=АД-КД=21-5=16 см
AC=√(AK²+CK²)=√(16²+12²)=20 см

В-дь: 20 см.