Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вшар вписан конус так, что центр основания конуса совпадает с центром шара. найдите радиус шара, если длина образующей конуса равна 3 корня из 2.

Ответ:

noniqname

20.07.2020 23:56

Центр основания конуса О совпадает с центром шара О, значит, основание конуса - круг с радиусом, равным радиусу шара -диаметральное сечение шара. Обозначим диаметр основания конуса АВ, а вершину конуса С
ОА = ОВ = ОС = R - радиус основания конуса и радиус шара
АC = ВC = 3√2 (образующие конуса)
в ΔАВС угол АСВ - прямой, т.к. опирается на диаметр круга.
Тогда в ΔАОС равнобедренный (АО = СО) и угол ОАС = углу ОСА = 45гр.
ОА = ОВ (радиусы шара) = АС·cos45 = 3√2 · 0.5√2 = 3
ответ: радиус шара равен 3см

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

аленкатв3

29.04.2021 00:42

Сколько градусов составляют два вертикальных угла?...

KÆTÉ

26.02.2022 13:54

Чи можуть основи трапеції бути рівними?...

andrew211

02.06.2021 19:52

Сколько сторон многоугольник, если сумма его углов равна 900 градусов?...

Gazeerovka

19.03.2020 09:01

Точки d и e - середины сторон соответственно ас и вс треугольника авс. на отрезке de как на диаметре построена окружность, пересекающая продолжения сторон ас и вс в точках m...

ritikdf345

30.01.2020 11:30

Угол при основании равнобедренного треугольника равен 30 градусам,а площадь треугольника=9√3 см².найдите боковую сторону треугольника....

valya14071983p07upc

08.01.2022 05:00

Хлп Через вершину D ромба ABCD к его плоскости проведено перпендикуляр DF. Точка F удалена от диагонали AC на 35 см. Найдите расстояние от точки F до плоскости ромба, если AC=20...

Kamjla1

21.12.2020 03:36

Кут між твірною конуса і площиною основи дорівнює 60°, висота конуса – 5 √ 3 см. Знайдіть площу повної поверхні конуса....

Tokuz

15.05.2020 08:59

З точки до площини проведено дві похилі, проекції яких на площину дорівнюють 9см і 16см. Знайдіть відстань від даної точки до площини, якщо одна з похилих на 5см більша за другу...

yafifiya

07.01.2021 01:21

99. Який кут утворює бісектриса кута у 48° з продовженням однієї з його сторін?...

Nastya2oo3

22.07.2020 02:39

Впрямоугольнике авсд сторона ав равна 12 см а диагональ вд образует со стороной ав угол в 60грдусов.найдите диагональ ас. решение: 1)в прямоугольном треугольнике угол а=90,угол...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку