Втреугольнике klm угол ∠k в два раза больше угла ∠m, kn - биссектриса угла∠k. a) докажите, что прямая km параллельна биссектрисе угла ∠knl. a) найдите радиус окружности, вписанной в треугольник klm, если сторона lm на 5 больше стороны kl, а km=11.
Пусть угол М=х, тогда угол К=2х, проведём биссектрису угла К, она разбивает угол на 2 равных угла, каждый из которых равен х. Внешний угол треугольника равен сумме углов не смежных с ним, т.е. угол LNK=х+х=2х. Проведём биссектрису угла КNL, она разбивает угол на2 равных угла, каждый из которых равен х. Накрест лежащие углы при секущей KN равны, значит КМ параллельна биссектрисе угла LNK
