Втреугольнике abc ac=10, bc=5√5 , угол c равен 90град.. найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Дано: Δугол .
Найти:  описанной окружности.
Решение: (см. по рисунку)
Центр описанной окружности около прямоуг. треугольника будет попадать в середину его гипотенузы (свойство). AM=MB ⇒CM - медиана и искомый радиус R
CM=AM=MB - по свойству медианы прямоугольного треугольника.
Найдем AB из ΔABC:



ответ: