Периметр ромба равен 68, площадь ромба равна 240. - вопрос №374675168240 от Илья2389 20.02.2021 22:32

Question

Геометрия: Периметр ромба равен 68, площадь ромба равна 240. найдите диагонали ромба.

Илья2389 · Answer

Х-1диагональ,у-2 диагональ,а-сторона,Р=68,S=240
а=P:4=68:4=17
x*y/2=240⇒x*y=480
(x/2)²+(y/2)²=a²⇒x²+y²=1156
x=480/y
(480/y)²+y²=1156
y^4-1156y²+230400=0
y²=z
z²-1156z+230400=0
D=1336336-921600=414736 √D=644
z1=(1156-644)/2=256⇒y²=256
y1=16⇒x1=480/16=30
y2=-16-не удов усл
диагонали ромба 16 и 30