Диагональ ас прямоугольника абсд равна 8 см и составляет со стороной ад угол в 45 градусов. найдите площадь прямоугольника абсд. , подробное решение

Так как диагональ прямоугольника ABCD разбивает прямой угол пополам, то даннный прямоугольник квадрат.
Найдем сторону квадрата ABCD (по теореме Пифагора):
a² + b² = c²
Пусть сторона квадрата равна х, тогда:
х² + х² = 8²
2х² = 64
х² = 64 : 2
х² = 32
х = √32
⇒, что:
S = a²
S = √32 · √32 = 32
ответ: S = 32.