Диагонали трапеции abcd с основаниями ad и cb пересекаются - вопрос №3722388 от bWn 12.01.2020 01:17

Question

Геометрия: Диагонали трапеции abcd с основаниями ad и cb пересекаются в точке o. периметры boc и aod относятся как 3: 5, bd=24. найдите длины отрезков bo od

bWn · Answer

Из свойства трапеции треугольники ВОС и АОD подобны. Значит их стороны относятся так же как их периметры , т.е. ВС/АD=3/5. Другое свойство трапеции даёт отношение ВО/ОД=ВС/АД.  Но ОD=24-ОВ. То есть ВО/(24-ОВ)=3/5. Отсюда ОВ=9, ОD=15....