Дан прямоугольный треугольник авс, один из углов =30 градусам,площадь=512 корней из 3 .найти катеты

Смотрите решение в прикреплённом файле.

Катет лежащий против угла в 30 = 1/2 гипотенузы
обозначим один катет х, другой у
составляем систем уравнений
1/2 * х * у = 512√3
х² + у² = 4х²
из второго уравнения выражаем у=х√3 и подставляем в первое
х²√3=1024√3
х=32 - один катет
у=32√3 - другой катет