На уроке класс изучал тему "синус, косинус и тангенс для углов 30°, 45°, и 60°", объясните мне что это, и как их находить? например : «найдите синус, косинус и тангенс углов а и в треугольника авс с прямым углом с, если: а) вс=21, ас=20. p.s. cпасибо за !
Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.
(если эти определения ты выучишь наизусть, то будет тебе счастье до 11 класса)
Возвращаемся к задаче:
1) Чертим прямоугольный треугольник АВС,
обозначаем прямой угол С, и угол А, подписываем катеты
ВС = 21, АС = 20
2) по т Пифагора находим гипотенузу АВ=√(441+400)= √841 = 29
3) действуем строго по определению
cos A = AC / AB cos A = 20/29
sin A = BC / AB sin A = 21/29
tg A = BC / AC tg A = 21/20
Попробуй про угол В самостоятельно всё сделать аналогично и проверь себя, сравнив с решением, которое приведено ниже.
1) Чертим прямоугольный треугольник АВС,
обозначаем прямой угол С, и угол B, подписываем катеты
ВС = 21, АС = 20
2) по т Пифагора находим гипотенузу АВ=√(441+400)= √841 = 29
3) действуем строго по определению
sin B = AC / AB cos B = 20/29
cos B = BC / AB sin B = 21/29
tg B = AC / BC tg B = 20/21
Да, еще, значения синуса, косинуса и тангенса углов в 30, 45, 60 градусов являются табличными, их уже без нас вычислили и нам надо их только запомнить.
Выучишь, будет тебе второе счастье до 11 класса.
30 градусов 45 градусов 60 градусов
синус 1/2 √2/2 √3/2
косинус √3/2 √2/2 1/2
тангенс √3/3 1 √3