1.в равнобедренном треугольнике авс с основанием ас , на медиане вд отмечена точка к. докажите ,что треугольник авс - равнобедренный 2. в равнобедренном треугольнике авс с основанием ас проведены биссектрисы ае и сд . докажите ,что треугольник адс= треугольнику сеа

2.

Так как в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, а биссектриса делит сторону пополам, то АВ = ВС, АВ/2 = ВС/2, ДА= АВ/2 и ЕС= ВС/2 и следовательно ДА=ЕС.

В треугольнике АДС и СЕА
ДА=ЕС
АС - общая
угол С = углу А т.к треугольник АВС равнобедренный
Следовательно треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

1.

Рассмотрим треугольники АКД и КДС: АД=ДС, КД - общая, угол Д прямой, т.к. ВД - медиана. отсюда следует что треугольники АКД = КДС, следовательно и все стороны равны, в том числе и стороны АК = КС (треугольник равнобедренный)