.(Решить =** углы ромба, если его диагонали составляютс его сторонами углы, один из которых на 30 градусов меньше другого).

Пусть АВСD - данный ромб, и угол ABD-угол BAC=30 градусов

BD - биссектриса (диагонали ромба являются его биссектрисами), значит

угол ABD=1\2 угол ABC

угол BAC=1\2 угол BAD

угол ABD-угол BAC=30 градусов

1\2 угол ABC-1\2 угол BAD=30 градусов

угол ABC-угол BAD=60 градусов

но угол ABC+угол BAD=180 градусов (свойство любого паралелограмма, в частности ромба)

откуда 2*угол АВC=угол ABC-угол BAD+угол ABC+угол BAD=60+180=240

угол АВС=240:2=120 градусов

угол ВАD=180-угол ABC=180-120=60 градусов

противоположные углы равны для любого параллелограмма, в частности ромба, поэтому

угол А=угол С=60 градусов

угол В=угол D=120 градусов