Высота cd прямоугольного треугольника abc делит гипотенузу ab на 2 части: ad = 16 см. и bd = 9 см. докажите, что треугольники acd и cbd подобны. и найдите высоту cd.
Х - высота; по теореме Пифагора: ас²=х²+16²; св²=х²+9², 2х²+256+81=625; х=12 - нашли высоту. Далее, по теореме Пифагора ищем стороны треугольника АВС: АС=√(16²+12²)=20; СВ=√225=15 - аналогично. Соотношения сторон треугольников: 20/15=16/12=12/9=4/3, следовательно, по третьему признаку подобия, они подобны. Удачи!
