Из точки, не принадлежащей данной плоскости, проведены к ней две наклонные, равные 18 дм и 2корня из109 дм. их проекции на эту плоскость относятся как 3: 4. найдите расстояние от точки до плоскости.
Дано: α; В,С∈α А∉α наклонные АВ и АС, АВ = 18 дм, АС =2 √109 дм АО _|_ВС ВО / ОС = 3/4 АО-?
Решение: 1)выразим катет АО из порямоугольных треугольников АВО и АСО (уг О=90*) по т Пифагора, взяв 1 часть отрезка ВС за х дм. Получаем уравнение: 324-9х2=436-16х2 7х2=112 х2=16 х=4, (дм) (х=-4 не подходит под условие задачи) ВО= 3*4=12 дм ОС=4*4=16 дм
Рассм тр АОВ (уг О =90*) по т ПИфагора: АО = √(324-144)=√180=6√5 дм
α; В,С∈α
А∉α
наклонные АВ и АС,
АВ = 18 дм,
АС =2 √109 дм
АО _|_ВС
ВО / ОС = 3/4
АО-?
Решение:
1)выразим катет АО из порямоугольных треугольников АВО и АСО (уг О=90*) по т Пифагора, взяв 1 часть отрезка ВС за х дм. Получаем уравнение:
324-9х2=436-16х2
7х2=112
х2=16
х=4, (дм) (х=-4 не подходит под условие задачи)
ВО= 3*4=12 дм
ОС=4*4=16 дм
Рассм тр АОВ (уг О =90*) по т ПИфагора:
АО = √(324-144)=√180=6√5 дм