Войти Регистрация Спроси ai-bota

Высота треугольника делит угол в отношении 2: 1, а сторону треугольника в отношение 3: 1. найдите углы этого треугольника. решить эту .

Ответ:

klimenkovlad598

02.10.2020 07:48

Положим что углы были равны x;2x

x;2x

, то против большого угла лежит большая сторона y;3y

y;3y

Из прямоугольных треугольников получаем
   $\frac{3*y}{sin2x}=AB\\ \frac{y}{sinx}=BC$

Получим по теореме косинусов
$\frac{9y^2}{sin^2(2x)} + \frac{y^2}{sin^2x}-\frac{6y^2}{sin2x*sinx}*cos3x=16y^2\\ \frac{9}{sin^22x} + \frac{1}{sin^2x} - \frac{6}{sin2x*sinx}*cos3x = 16\\$
которая приводится к
$(2cos2x-1)*\frac{2sin2x}{ cos4x-1}=0\\ cos2x=\frac{1}{2}\\$
откуда

$x=\pi\*n-\frac{5\pi}{6}\\ x=\pi\*n-\frac{\pi}{6}\\ x=\frac{\pi}{6}\\ x=\frac{5\pi}{6}$

то есть углы равны $\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{6} ; \frac{\pi}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

dizelist7

07.02.2021 08:33

Диагонали равнобокой трапеции являются биссектрисами ее тупых углов, а одна из диагоналей делит среднюю линию трапеции на отрезки длиной 7 см и 9 см. найти периметр...

digrigoreva61

07.02.2021 08:33

Найдите радиус окружности,описанной около прямоугольного треугольника с катетати 5 и 12 см...

ZAKHARRROVA20001

13.12.2021 17:32

Уравнобедренного треугольника основание 12 корней из 3, а угол вершины 120 градусов, определить проекцию высоты, проведенной к основанию на боковую сторону...

ancass

13.12.2021 17:32

Основание равнобедренного треугольника 60, боковая сторона 90. к боковым сторонам проведены бииссектриссы. найти длину отрезка, концами которого является основание...

Агентс

13.12.2021 17:32

Решить : в равнобедренной трапеции угол между диагоналями равен 90, высота трапеции равна 8см. найдите площадь трапеции...

Retmes1

13.12.2021 17:32

Две стороны треугольника относятся как (1: 2корень из 3 )и образовывают угол 30 градусов. 3-я сторона треугольника=2корень из 7(см)найти неизвестные стороны треугольника...

eleniuuum

13.12.2021 17:32

.(Отрезок mk - диаметр окружности с центром о, а mp и рк - равные хорды этой окружности. найдите угол ром)....

aptemacko

09.11.2020 15:22

Периметр равнобедренного треугольника равен 54 см. найдите стороны треугольника, если боковая сторона на 3 см. больше основания. нужно уравнение....

m21pekoy8bso

01.03.2022 10:45

На рисунке изображен сектор круга с центром в точке O и радиусом, равным 6 см. ОD = 2 см и ∟DOС = 45°. Найдите площадь закрашенной области с объяснением......

hiopjkokop

31.08.2021 04:04

найдите угол между лучом OM и положительной полуосью Ox если точка M имеет координаты (4 корень из 3 ; 4)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку