По условию D - середина АВ. CD - медиана равностороннего треугольника, значит и высота.
AD = AB/2 = 2√3 / 2 = √3
АС = АВ = 2√3
ΔADC: ∠ADC = 90°, по теореме Пифагора
CD² = AC² - AD² = (2√3)² - (√3)² = 12 - 3 = 9
CD = 3
Прямая а перпендикулярна плоскости АВС, а значит перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости, т.е. ∠MDC = 90°.
Из ΔMDC по теореме Пифагора:
MC = √(MD² + CD²) = √(16 + 9) = √25 = 5
По условию D - середина АВ. CD - медиана равностороннего треугольника, значит и высота.
AD = AB/2 = 2√3 / 2 = √3
АС = АВ = 2√3
ΔADC: ∠ADC = 90°, по теореме Пифагора
CD² = AC² - AD² = (2√3)² - (√3)² = 12 - 3 = 9
CD = 3
Прямая а перпендикулярна плоскости АВС, а значит перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости, т.е. ∠MDC = 90°.
Из ΔMDC по теореме Пифагора:
MC = √(MD² + CD²) = √(16 + 9) = √25 = 5