Войти Регистрация Спроси ai-bota

Прямые а и b пересечена параллельными прямыми аа1 вв1 сс1, причем точки а1 в1 с1 - на прямой b. докажите что. ( пропорция) ав на вс = а1в1 на в1с1( пропорция )

Ответ:

Lizevette

02.10.2020 07:41

Проведем АВ₂║b и ВС₂║b, тогда АВ₂║ВС₂.
∠ВАВ₂ = ∠СВС₂ как соответственные при пересечении АВ₂║ВС₂ секущей а,
∠АВВ₂ = ∠АСС₂ как соответственные при пересечении ВВ₁ ║ СС₁ секущей а,
значит ΔВАВ₂ подобен ΔСВС₂ по двум углам. ⇒
АВ : ВС = АВ₂ : ВС₂
Но АА₁В₁В₂ - параллелограмм (противоположные стороны попарно параллельны) и ВВ₁С₁С₂ тоже параллелограмм, тогда
АВ₂ = А₁В₁ и ВС₂ = В₁С₁, следовательно
АВ : ВС = А₁В₁ : В₁С₁

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

алан62

03.02.2020 21:11

Кошке 12лет.через сколько лет ей будет 245(когда уже умрёт)...

chipssensey

03.02.2020 21:11

1. острый угол параллелограмма равен 30°, а высоты, проведенные из вершины тупого угла равны 4 см и 3 см. найти площадь параллелограмма. 2. высота трапеции равна меньшему...

mariazhu

16.03.2020 22:16

Две стороны треугольника равны 3 см и 7 см а угол противолежащий большей из них равен 60 градусовё. найдите третью сторону треугольника...

yanbalan19

11.05.2022 05:33

Высота de треугольник cdf делит его сторону на отрезки ce и efнайти сторону cd если ef=8см, df=17см, угол c=60°...

ЕкатериночкаI

07.07.2022 11:11

Высота цилиндра равна 16 см. на расстоянии 6 см от оси цилиндра проведено сечение, параллельное оси цилиндра и имеющее форму квадрата. найдите радиус цилиндра....

mihailova20051

29.09.2020 21:01

Упаралелограмі одна із сторін дорівнює 15 см , гострий кут 60 градусів і протилежна до цього кута діагональ дорівеює 21 см. знайдіть другу сторону паралелограма...

akerkebaidylda

20.03.2023 08:23

Вопросы на зачет по 1.сформулируйте принцип параллельности прямой и плоскости? 2.какая призма называется правильной? 3.по какой формуле находится площадь боковой поверхности...

мишка4543

15.07.2020 04:05

Найдите расстояние от заданной точки до прямой 1)a(2; -1) 3х+4у-1=0. 2)с(5; -3),2х-у-1=0 3)в(-2; 3),х+3у+2=0 4)d(0; 1),4х-у+2=0...

23414262

18.12.2020 00:13

Найдите углы треугольника mnp если угол n на 55 градусов меньше угла p и в два раза больше угла m...

era22222

15.07.2020 04:05

С! средняя линия трапеции равна 16 см, одно из ее оснований равно 12 см . найдите второе основание трапеции ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку