Дано: авсд-четырехугольник со=12см до=10см ао=18см во=15см доказать: авсд-трапеция

Треугольники ВОС и АОD подобны по двум сторонам и углу (углы BOC и AOD равны как вертикальные) . (15/10)=(18/12)=(3/2). Из подобия треугольников углы ВСО и DАО равны, а это означает, что прямые ВС и AD параллельны. Значит, имеем дело с трапецией.  
Ты только диагональ проведи!