Впрямоугольном треугольнике высота равна 24 см проведем из прямого угла к гипотенузе делит гипотенузу на 2 отрезка разность которого равна 14 см найдите площадь треугольника

 пусть дан ΔАВС-прямоугольный, угол С=90 градусов, СD=24, AD=x, DB=x+14, CD²=AD·DB, 24²=x(x+14), x²+14x=576, x=-7+ -√7²+576=-7+ -√625=-7+ -25, x=-7+25=18, x=-7-25=-32 не удовлетворяет условию, AD=18, BD=18+14=32, AB=18+32=50, S=1/2·AB·CD=1/2·50·24=600 см²