logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
женя1378
женя1378
05.04.2021 19:15 •  Геометрия

Высоты треугольника равны m,n и p.найдите радиус вписанной окружности.

Ответ:
Андрей3482
Андрей3482
16.07.2020 14:25
 пусть стороны треугольника равны a;b;c  опущенные к ним высота соответственно равны m;p;n.
 Так как  площадь треугольника можно вычислить  
cn=2pr\\
am=2pr\\
bp=2pr 
 откуда 
c=\frac{2pr}{n}\\
a=\frac{2pr}{m}\\ 
b=\frac{2pr}{p}
 то полупериметр  
 p=\frac{a+b+c}{2}=\frac{2pr(\frac{1}{n}+\frac{1}{m}+\frac{1}{p})}{2}\\
r(\frac{1}{n}+\frac{1}{m}+\frac{1}{p})=1\\
 \frac{1}{n}+\frac{1}{m}+\frac{1}{p}=\frac{1}{r}
  откуда радиус 
 r=\frac{1}{\frac{1}{n}+\frac{1}{m}+\frac{1}{p}}=\frac{mnp}{mn+mp+np}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
девочка25th
девочка25th
16.12.2020 00:55
Втреугольнике авс ав=2,2 вс=3,2 угол авс=53 градусов. найти радиус описанной окружности ответ должен получиться r~1.6...
Irishagogo
Irishagogo
10.06.2020 17:20
Решите все если сможете, ну или сколько сможете столько и решите, только подробно, завтра контрольная, если 2 получу то выйдет 2 в четверти....
vvoovv123
vvoovv123
11.04.2023 08:03
Диагонали ac и bd правильного пятиугольника abcde пересекаются в точке m. докажите , что am^2 = ac*mc ( с рисунком)...
Зозяська
Зозяська
24.10.2022 15:21
Градусная мера угла 4 равна 68°. чему равна градусная мера угла 2?...
ashaburovaa
ashaburovaa
21.05.2021 11:50
Градусная мера одного угла равна 57°. чему равна градусная смежного с ним угла?...
Вася2288221
Вася2288221
20.02.2023 03:32
Один из углов ромба равен 120. найти углы ромба с его диагональю​...
soktomunkuev20
soktomunkuev20
01.10.2021 21:05
Запишіть рівняння прямої, що проходить через точку (5; −4) і середину відрізка , якщо (4; 1) і (2; −3)...
сема891
сема891
30.11.2022 00:52
Скорость тела 20м/с. сколько времени ему потребуется, чтобы пройти путь 1000м?​...
Пес24
Пес24
16.08.2021 11:57
найдите тупой угол параллелограмма abcd если биссектриса угла a образует со стороной bc угол равный 17 градусам...
yanakorzh2003
yanakorzh2003
29.01.2020 06:19
с геометрией Только с рисунком...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?