Площадь сектора круга радиуса 20 равна 130. найдите длину его дуги.

Здесь подходит формула для вычисления площади сектора:
S=mr/2, где S — площадь сектора; m — длина дуги; r — радиус круга
130=m*20:2
130=10 m
m=13
Не беда, если эта формула забыта. 
Площадь сектора относится к площади круга, как длина дуги сектора к длине окружности. 
Длина окружности 2πr=40π
Площадь круга S=πr²=400 π
130:400π=m:40π
130*40π=400 π m
130=10m
m=13