По : вне окружности с центром в точке о лежит точка к. через неё проведены прямые мк и nк таким образом, что точки м и к лежат на окружности. мк равен 15, угол мко равен 30 градусов. найти мn? можно с риссунком с дано найти решением что бы всё было оформлено хорошо

тоже  15, т.к. ΔМКN равносторонний. ДОкажем это. МК=TК, как отрезки, проведенные из одной точки до точек касания к одной окружности. Но тогда в равнобедренном ΔМКN   МN - основание. Пусть точка T - точка пересечения МN и ОК. тогда TК будет медианой, т.к. по общему катету TК и гипотенузам МК и NК треугольники МКT и NКT равны, значит, МT =  NT, раз TК медиана, то она и биссектриса, т.к. проведена к основанию в равнобедренном треугольнике. Тогда ∠МКN=60°, и треугольник равносторонний, т.к. все углы по 60°. Ведь ∠ М=∠N, как углы при основании. Поэтому все стороны равны.

ответ. 15