Решить 50 ! полностью с решением и дано! 1)в прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведенной из вершины прямого угла, равен 3 градусам. найдите больший угол данного треугольника! 2)в прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведенной из вершины прямого угла, равен 22 градусам. найдите больший угол данного треугольника
BC - горизонтальный. Пусть AC>BC
CM - медиана
СК - высота. Тр-ник CKM - прямоугольный; K=90
1) Угол KCM=3 гр.⇒угол CMK=90-3=87
Медиана в прямоугольном тр=ке является радиусом описанной окружности⇒
AM=CM=MB⇒тр-ник CMB - равнобедренный⇒углы MCB и MBC равны.
угол MCB + угол MBC=180-угол CMB=180-87=93⇒
угол CMB=углу B=93/2=46 гр 30 мин
угол A=90-46 гр 30мин=43 гр 30 мин
2)Угол KCM=22 гр.⇒угол CMK=90-22=68
Медиана в прямоугольном тр=ке является радиусом описанной окружности⇒
AM=CM=MB⇒тр-ник CMB - равнобедренный⇒углы MCB и MBC равны.
угол MCB + угол MBC=180-угол CMB=180-68=112⇒
угол CMB=углу B=112/2=56
угол A=90-56 =34
B=56 - больший угол