Дано: треугольник авс, на стороне ав отмеченна точка м,а на строне ас точка n,ам=аn,угол mnc=117 градусов,угол авс=63 градуса док-ть: м

Итак, АМ=АN, значит треугольник AMN - равнобедренный. Угол MNA= 180°=117°=63° (так как <MNA и <MNC - смежные). Имеем: <AMN=63°, <ABC=63°(дано). Но это - соответственные углы при прямых MN и ВС и секущей АВ. И они равны. Значит MN и ВС - параллельны, что и требовалось доказать.