Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 6: 13: 17. найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 18.
Смотрим на Δ АВС. Дуга АВ= 60, дуга ВС = 130. Дуга АС = 170 (Вся окружность 360 , на неё приходится 6+13+17 = 36 частей. На 1 часть приходится 360:36 =10) Смотрим на Δ АВС. В нём АВ = 18, угол АОВ = 60 (центральный , опирается на дугу 60)⇒ΔАВС - равносторонний ⇒ АO= ВО =R=18
Дуга АС = 170
(Вся окружность 360 , на неё приходится 6+13+17 = 36 частей. На 1 часть приходится 360:36 =10) Смотрим на Δ АВС. В нём АВ = 18, угол АОВ = 60 (центральный , опирается на дугу 60)⇒ΔАВС - равносторонний
⇒ АO= ВО =R=18