Сторону квадрата увеличили в √ 22 раз. во сколько раз увеличится его площадь?

В 22 раза.
Например, сторона была а, значит площадь - а².
В вашем случае сторона увеличилась в √ 22 раз, значит стала - √ 22а.
Отсюда, площадь стала (√ 22а)² = 22а²