Решите ! 20 . в треугольнике авс и треугольнике а1в1с1 дано ас=а1с1 ав=а1в1 угл а= углу а1 точки д и д1 - ас и а1с1 угл двс= углу д1в1с1 доказать: треугольник вдс= треугольнику в1д1с1 сравните угл вдс и угл в1с1д1
Δ АВС = Δ А₁В₁С₁ по двум сторонам и углу между ними: АС=А₁С₁ АВ=А₁В₁ ∠ А=∠ А₁ Из равенства треугольников следует, что ВС=В₁С₁ и ∠ С=∠ С₁ Тогда Δ BDC = Δ B₁D₁C₁ по стороне и двум прилежащим к ней углам: ВС=В₁С₁ и ∠ С=∠ С₁ - из равенства Δ АВС = Δ А₁В₁С₁ ∠ DВС =∠ D₁B₁C₁ из условия Из равенства треугольников следует, что ∠ ВDС =∠ B₁D₁C₁
АС=А₁С₁
АВ=А₁В₁
∠ А=∠ А₁
Из равенства треугольников следует, что ВС=В₁С₁ и ∠ С=∠ С₁
Тогда
Δ BDC = Δ B₁D₁C₁ по стороне и двум прилежащим к ней углам:
ВС=В₁С₁ и ∠ С=∠ С₁ - из равенства Δ АВС = Δ А₁В₁С₁
∠ DВС =∠ D₁B₁C₁ из условия
Из равенства треугольников следует, что
∠ ВDС =∠ B₁D₁C₁