Отрезок bd - высота треугольника abc, be - медиана этого треугольника. докажите, что bd меньше be.

После составления чертежа, у нас получился треугольник DBE.
Рассмотрим его.
Треугольник DBE  - прямоугольный.
Высота ВD - катет.
ВЕ - гипотенуза.
В прямоугольных треугольниках катет всегда меньше гипотенузы.
Следовательно, ВD < BE