Отрезки ас и вd пересекаются в точке о, ао=ос и угол а=углу с. докажите равенство треугольников аов и соd

Все очень просто:
признак по второму признаку( по стороне и два прилижащих к ней угла)
АО = ОС (по условию)
угол А = углу С(по условию)
угол БОС = углу СОД (т.к они вертикальные) следовательно треуг АОБ = треуг СОД, чтд