На основании ас равнобедренного треугольника аbc отметили точки м и к так, что угол авм=углу свк, точка м лежит между точками а и к. докажите, что ам=ск.

АВ = ВС так как треугольник АВС равнобедренный,
∠ВАС = ∠ВСА как углы при основании равнобедренного треугольника,
∠АВМ = ∠СВК по условию, ⇒
ΔАВМ = ΔСВК по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Из равенства треугольников следует, что АМ = КС.