Постройте сечение правильной четырехугольной пирамиды kabcd плоскостью , проходящею через вершину к и точки м и р середины ребер ав и вс. найдите площадь сечения, если площадь основания пирамиды равна 16 см^2 , а высота пирамиды равна 2√2 см.
В сечении получим треугольник КМР. Отрезки КМ и КР - это апофемы боковых граней пирамиды. КМ = КР = √(2²+(2√2)²) = √(4+8) = √12 = 2√3 = 3,464102 см. Сторона МР = √(2²+2²) = √(4+4) = √8 = 2√2 = 2,828427 см Площадь треугольника определяем по формуле Герона: S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) = 4,4721 cм², здесь р = 4,878315 см.
Отрезки КМ и КР - это апофемы боковых граней пирамиды.
КМ = КР = √(2²+(2√2)²) = √(4+8) = √12 = 2√3 = 3,464102 см.
Сторона МР = √(2²+2²) = √(4+4) = √8 = 2√2 = 2,828427 см
Площадь треугольника определяем по формуле Герона:
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) = 4,4721 cм², здесь р = 4,878315 см.