Две стороны треугольника равны 9 и 21 см. угол - вопрос №3347176921120 от лолитаfff 23.12.2022 21:03

Question

Геометрия: Две стороны треугольника равны 9 и 21 см. угол против большей стороны равен 120 градусов. найдите третью сторону. ,

лолитаfff · Answer

Пусть AB = x см,

В треугольнике ABC по теореме косинусов:
BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * cosA
21^2 = x^2 + 9^2 - 2*x*9*cos120

так как косинус 120 градусов равен 1/2, то
441 = x^2 +81-2*x*9*(-1/2)
441=x^2+81+9x
x^2+9x-360 = 0 (далее через дискриминант)
x1 = 15 x2 = -24

так как второй корень не подходит, значит ответ = 15
AB = 15