1)найдите высоту прямоугольного треугольника, проведённую к гипотенузе, если его катеты 8 см и 15 см. 2) найдите площадь параллелограмма со сторонами 5 см и 8 см и углом 60 градусов. , надо, !

1) Находим по теореме Пифагора гипотенузу = √(225+64) = 17.
Высота разбивает гипотенузу на две части: х и (17-х)
Выразим из 2-х маленьких треугольников квадрат высоты, уравняем их и решим уравнение:
8²-x² = 15²-(17-x)²
64-x² = 225-289+34x-x²
34x = 64 + 64
34х = 128
x = 64/17
высота = √(64 - (64/17)^2) = 120/17
2) S = ab*sinα = 5*8*sin60 = 40*√3/2=20√3

Треугольник АВС,<c=90,AC=8,BC=15,BH-высота опущенная на гипотенузу АВ
АВ=√(64+225)=√289=17
AH=x,BH=17-x
CH²=AH*BH=AC²-AH²
(17-x)*x=64-x²
17x-x²=64-x²
17x=64
x=64/17
CH²=64/17*(17-64/17)=64*225/17²
CH=8*15/17=120/17=7 1/17см
2)S=5*8sin60=40*√3/2=20√3см²