Решите , много две скрещивающиеся прямые пересекают три параллельные плоскости: первая прямая- в точках а1, а2, а3 ( а2лежит между а1 и а3 ), а вторая- в точках в1,в2,в3 ( в2 лежит между в1 и в3 ). известно, что а2а3=8см, в1в2=18см, а1а2+в2в3=24. найдите длину отрезка в1в3.
А₁А₂ : А₂А₃ = В₁В₂ : В₂В₃
Пусть В₂В₃ = x, тогда А₁А₂ = 24-х
(24-х)/8 = 18/х
24х - х² = 18*8
х²-24х+144=0
(х-12)^2=0
х=12
В₂В₃=12
В₁В₃ = 18+12 = 30