Найдите катеты прямоугольного треугольника, если его биссектриса делит гипотенузу на части, равные 12см, и 5см.?

Биссектриса прямого угла делит гипотенузу на отрезки пропорциональные прилежащим сторонам, значит отношение катетов равно 5/12.
Один катет примем за 5х, второй - 12х.
Решаем через теорему Пифагора
 (5х) ^2+(12x)^2=17^2;
 25x^2+144x^2=289;
 169x^2=289;
 x^2=289/169;
 x=17/13;
5х=17/13*5=85/13=6 целых 7/13(см) ;
12х=17/13*12=204/13=15 целых 9/13(см).