Впрямоугольном параллелепипиде- аbcda1b1c1d1,точки о и е- середины отрезков аb1 и в1с соответственно.вычислите длину отрезка ое,если аd=8см,ав=6см.​

ответ: 5 см.

Решение: сделаем сечение это параллелепипеда через точки O и E параллельно A1B1C1D1 и пересечение с B1C1 обозначим за X. Тогда OX = 3 см, EX = 4 см (это легко доказывается через диагонали прямоугольника). Тогда по теореме Архимеда для треугольника EOX EO ^ 2 = 9 + 16 = 25. Значит, OE = 5 см.