Проектор полностью освещает экран а высотой 150 см ,расположенный на расстоянии 200 см от проектора . на каком наименьшем расстоянии о проектора нужно расположить экран в высотой 420 см, чтобы он был полностью освещен ,если стройки преоктора остается неизменными?

 См. рисунок во вложении. ВС – положение экрана высотой 150 см. и АМ = 200см. ДЕ - положение экрана высотой 420 см. и АН – расстояние которое надо найти, равно b.  Поскольку настройки проектора не изменились, то крайние лучи света  (АБ и АД, а так же АС и АЕ) и для ближнего и для дальнего экрана идут совершенно одинаково. Таким образом, эти лучи строят два подобных треугольника АВС и АДЕ. Из подобия этих треугольников следует, что АМ/ВС = АН/ДЕ. Или 200/150 = b/420.   Отсюда искомое расстояние b = 200×420/150 = 560 см.