Прямые ab и cd перпендикулярны плоскости α и b,d ∈α. ac⊂α = p. найдите pd, если ab=12см, bd=cd=3см.

Решаем плоскостную задачу:

1) тр РСД подобен тр РАВ по трем углам , т. к в них:
уг Р общий
уг А = уг С как соответственные при AB||CD  и сек РС
уг В= уг Д   как соответственные при AB||CD и сек PD
⇒РД / РВ = СД / АВ
РД / (РД+3) = 3/12 (=1/4)
4РД=РД+3
3РД=3
РД=1 (см)