Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите площади фигур , ограниченных следующими линиями: y=2x,y=4x-12,y=0

Ответ:

Araslanv0va

02.10.2020 04:07

У=2х=4х-12
-2х=-12
х=6 - точка пересечения двух линейных ф-ций
у=2х=2*6=12
Координата пересечения (6;12).

Построим первый график у=2х
х=0 у=0 => (0;0)
х=6 у=12 => (6;12)

Построим второй график у=4х-12
х=3 у=0 => (3;0)
х=6 у=12 => (6;12)

Третий график проходит по оси ох, ограничивая два линейных выше, которые пересеклись.

Фигура получилась - треугольник.

Найдем ее площадь как разницу площадей двух прямоугольных треугольников:

SΔAOB=SΔAOC-SΔABC=1/2*12*6-1/2*12*3=1/2(72-36)=1/2*36=18 см²

Можно найти иначе площадь фигуры, через интегралы:
$\int\limits^6_0 {2x} \, dx - \int\limits^6_3 {(4x-12)} \, dx = x^{2}|\limits^6_0-(2 x^{2} -12x)\limits^6_3= \\ =36-0-(2*36-12*6-(2*9-12*3))= \\ =36-72+72+18-36=18$

Получили такой же ответ: S=18 см²
Вычислите площади фигур , ограниченных следующими линиями: y=2x,y=4x-12,y=0

Вычислите площади фигур , ограниченных следующими линиями: y=2x,y=4x-12,y=0

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

maxb5778

10.06.2022 11:12

Прямые a и c параллельны, угол 1 равен 140 градусов, найдите угол 2...

temirlan2019p

31.12.2021 21:42

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 8 см и 6 см. Высота призмы равна 14 см. Найти площадь полной поверхности призмы....

torivova2004

07.01.2023 04:01

Параллельные прямые a и b пересекаются прямой c, угол 1=123° найдите угол 2 ...

janneellz

16.11.2021 14:22

Треугольник авс - равнобедренный, ав=вс, угол двс=50° найти угол вса...

стас482

16.11.2021 14:22

1. две прямые пересекаются. при этом сумма двух углов равна 80. найдите все углы. 2. две прямые пересекаются. при этом один из углов на 40 меньше другого. найдите все углы 3. две...

Dyakgod

16.11.2021 14:22

Периметр прямоугольного треугольника равен 88 см, а одна из его сторон равна 20см. найдите эти стороны...

anonim1235

16.11.2021 14:22

Углы прямоугольного треугольника равны 60градусов, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 40градусов. найти гипотенузу...

danmirlav

16.11.2021 14:22

Найдите больший угол равнобедренной трапеции abcd если диагональ ac образует с основанием ad и боковой стороной ab углы равные( 11 и 60)...

киви1403

19.07.2021 05:50

Круг вписан в треугольник. радиусы, проведенные в точки касания, разделили площадь круга на части, которые относятся как 13: 12: 11. найдите углы треугольника....

vikasibarik

19.07.2021 05:50

Даны векторы a( 1,0), b(1,2), c(1,3).найдите векторы a - b, b + c...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку