2. периметр параллелограмма равен 92 см. одна из его сторон на 32 см больше другой. найдите стороны параллелограмма. 3. в параллелограмме abcd диагональ bd образует со стороной cd угол 34 градуса. найдите углы bcd и adb если угол abc=72 градусам. решить!
1.
Дано
параллелограмм ABCD
P = 92 см
ВС= a+32
Найти AB, BC, CD, AD
Решение.
P=2(a+b)
2*((a+32)+a)=92
2a+32=46
2a=14
a=7
b=a+2=32+7=39
AB=CD=7 см
ВС=AD=39 см
2.
Дано
параллелограмм ABCD
BD - диагональ
угол BDC=34⁰
угол ABC=72⁰
Найти
углы BCD и ADB
Решение
из свойств параллелограмма угол ABC = углу CDA, угол BAD = углу BCD
Значит угол ADB = ADC - BDC = 72-34=38⁰
Сумма углов четырехугольника равна 360⁰
ABC+BCD+CDA+DAB=360⁰
72⁰+BCD+72⁰+DAB=360⁰
BCD+DAB=360⁰-72⁰-72⁰
BCD+DAB=216⁰
а так как углы равны, то BCD=DAB=216⁰/2=108⁰
ответ. BCD = 108⁰, ADB = 38⁰