Решить равные отрезки ab и cd точкой пересечения o делятся пополам. доказать, ad=bc

Рассмотрим Треугольник АDО и треугольник СОВ.
СО=ОD (по условию)
Угол АОD= углу СОВ (т.к вертикальные)
АО=ОВ (по условию)
Из этого следюет, что треугольники равны по первому признаку равенства.
В равных треугольниках соответствующие элементы равны ⇒  АD=СВ, что и требовалось доказать...